Новини зірок
Основні формули електростатики. Закон кулону простими словами Формули з фізики для електростатики
Між однойменно зарядженими тілами виникає електростатичне (або кулонівське) відштовхування, а між різноіменно зарядженими - електростатичне тяжіння. Явище відштовхування однойменних зарядів є основою створення електроскопа - приладу виявлення електричних зарядів.
В основі електростатики лежить закон Кулону. Цей закон визначає взаємодію точкових електричних зарядів.
Заснування електростатики поклали роботи Кулона (хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть із ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Результати робіт Кавендіша зберігалися в сімейному архіві та були опубліковані лише через сто років); знайдений останнім закон електричних взаємодій дав можливість Грін, Гаусс і Пуассон створити витончену в математичному відношенні теорію. Найістотнішу частину електростатики становить теорія потенціалу, створена Гріном та Гауссом. Дуже багато досвідчених досліджень з електростатики було зроблено Рисом книги якого становили колишній головний посібник щодо цих явищ.
Досліди Фарадея, зроблені ще першу половину тридцятих років ХІХ століття, мали спричинити у себе докорінне зміна у основних положеннях вчення про електричних явищах. Ці досліди вказали, що те, що вважалося абсолютно пасивним для електрики, а саме, ізолюючі речовини або, як їх назвав Фарадей, діелектрики, має визначальне значення у всіх електричних процесах і, зокрема, у самій електризації провідників. Ці досліди виявили, що речовина ізолюючого шару між двома поверхнями конденсатора відіграє важливу роль у величині електроємності цього конденсатора. Заміна повітря, як ізолюючого шару між поверхнями конденсатора, будь-яким іншим рідким або твердим ізолятором справляє на величину електроємності конденсатора таку ж дію, яка надає відповідне зменшення відстані між цими поверхнями при збереженні повітря як ізолятор. При заміні шару повітря шаром іншого рідкого або твердого діелектрика електроємність конденсатора збільшується K разів. Ця величина K названа Фарадеєм індуктивною здатністю даного діелектрика. Сьогодні величину K називають зазвичай діелектричної проникаємо цієї ізолюючої речовини.
Така ж зміна електричної ємності відбувається і в кожному окремому тілі, що проводить, коли це тіло з повітря переноситься в інше ізолююче середовище. Але зміна електроємності тіла тягне за собою зміна величини заряду на цьому тілі при даному потенціалі на ньому, а також і назад зміна потенціалу тіла при даному заряді його. Разом з цим воно змінює електричну енергію тіла. Отже, значення ізолюючого середовища, в якому вміщені тіла, що електризуються або яка відокремлює собою поверхні конденсатора, є вкрай суттєвим. Ізолювальна речовина не тільки утримує електричний заряд на поверхні тіла, вона впливає на самий електричний стан останнього. Такий висновок, до якого привели Фарадея його досліди. Цей висновок цілком відповідав основному погляду Фарадея на електричні дії.
Згідно з гіпотезою Кулона, електричні дії між тілами розглядалися як дії, що відбуваються на відстані. Приймалося, що два заряди q і q", подумки зосереджені у двох точках, що віддаляються один від одного на відстань r, відштовхують або притягують один одного за напрямом лінії, що з'єднує ці дві точки, з силою, яка визначається формулою
Причому коефіцієнт C залежить тільки від одиниць, службовців для вимірювання величин q, r і f. Природа середовища, всередині якої знаходяться дані дві точки з зарядами q і q", передбачалося, не має жодного значення, не впливає на величину f. Фарадей тримався зовсім іншого погляду на це. На його думку, наелектризоване тіло тільки здається діє на інше тіло , що знаходиться в деякій відстані від нього, насправді тіло, що електризується, лише викликає особливі зміни в стикається з ним ізолюючому середовищі, які передаються в цьому середовищі від шару до шару, досягають, нарешті, шару, безпосередньо прилеглого до іншого розглянутого тіла і виробляють там то , що представляється безпосереднім дією першого тіла на друге через середовище, що їх відокремлює.При такому погляді на електричні дії закон Кулона, що виражається вищенаведеною формулою, може служити тільки для опису того, що дає спостереження, і анітрохи не виражає істинного процесу, що відбувається при цьому. стає зрозумілим, що взагалі електричні дії змінюються при зміні з олійного середовища, оскільки в цьому випадку повинні змінюватися і ті деформації, які виникають у просторі між двома, мабуть, діючими один на одного наелектризованими тілами. Закон Кулона, так би мовити, що описує зовнішнім чином явище, повинен бути замінений іншим, до якого входить характеристика природи ізолюючого середовища. Для ізотропного та однорідного середовища закон Кулона, як показали подальші дослідження, може бути виражений такою формулою:
Тут K позначає те, що вище названо діелектричного постійного даного ізолюючого середовища. Величина K для повітря дорівнює одиниці, тобто для повітря взаємодія між двома точками із зарядами q і q" виражається так, як прийняв це Кулон.
Відповідно до основної ідеї Фарадея, навколишнє ізолююче середовище або, краще, ті зміни (поляризація середовища), які під впливом процесу, що приводить тіла в електричний стан, є в ефірі, що наповнює це середовище, являють собою причину всіх спостерігаються нами електричних дій. За Фарадею сама електризація провідників з їхньої поверхні - лише наслідок впливу них поляризованого довкілля. Ізолювальне середовище при цьому знаходиться у напруженому стані. На підставі дуже простих дослідів Фарадей дійшов висновку, що при збудженні електричної поляризації в будь-якому середовищі, при збудженні, як кажуть тепер, електричного поля, в цьому середовищі має існувати натяг уздовж силових ліній (силова лінія - це лінія, яка стосується збігаються з напрямками електричних сил, що випробовуються позитивною електрикою, уявленим у точках, що знаходяться на цій лінії) і має існувати тиск по напрямках, перпендикулярним до силових ліній. Такий напружений стан може викликатись лише в ізоляторах. Провідники не здатні зазнавати такої зміни свого стану, у них не відбувається жодного обурення; і тільки на поверхні таких провідних тіл, тобто на кордоні між провідником і ізолятором, поляризований стан ізолюючого середовища стає помітним, воно виражається в розподілі електрики на поверхні провідників. Отже, наелектризований провідник як би пов'язаний з навколишнім ізолюючим середовищем. З поверхні цього наелектризованого провідника поширюються силові лінії, і ці лінії закінчуються на поверхні іншого провідника, який видимим чином представляється покритим протилежним по знаку електрикою. Ось якою є картина, яку малював собі Фарадей для роз'яснення явищ електризації.
Вчення Фарадея невдовзі було прийнято фізиками. Досліди Фарадея розглядалися навіть у шістдесятих роках, як такі, що не дають права на припущення будь-якого істотного значення ізоляторів у процесах електризації провідників. Лише пізніше, після появи чудових робіт Максвелла, ідеї Фарадея стали дедалі більше поширюватися між ученими і, нарешті, були визнані цілком відповідальними фактам.
Тут доречно зазначити, що у шістдесятих роках проф. Ф. H. Шведов, виходячи з вироблених ним дослідів, дуже гаряче і переконливо доводив вірність основних положень Фарадея щодо ролі ізоляторів . Насправді за багато років до робіт Фарадея вже було відкрито вплив ізоляторів на електричні процеси. Ще на початку 70-х років XVIII століття Кавендіш спостерігав і ретельно вивчив значення природи ізолюючого шару в конденсаторі. Досліди Кевендіша, як і згодом досліди Фарадея, показали збільшення електроємності конденсатора, коли шар повітря в цьому конденсаторі замінюється такою ж товщиною шаром будь-якого твердого діелектрика. Ці досліди дають навіть можливість визначити чисельні величини постійних діелектричних деяких ізолюючих речовин, причому ці величини виходять порівняно трохи відрізняються від тих, які знайдені останнім часом при вживанні більш досконалих вимірювальних приладів. Але ця робота Кавендіша, як і інші його дослідження з електрики, що призвели його до встановлення закону електричних взаємодій, тотожного із законом, опублікованим в 1785 р. Кулоном, залишалися невідомими аж до 1879 р. Тільки цього року мемуари Кавендіша були оприлюднені Максвеллом, майже всі досліди Кавендіша і зробили з приводу них багато, дуже цінні вказівки.
Потенціал
Як вже вище згадано, в основу електростатики, аж до появи робіт Максвелла, було покладено закон Кулона:При допущенні С = 1, тобто при вираженні кількості електрики в так званій абсолютній електростатичній одиниці системи СГС, цей закон Кулон отримує вираз:
Звідси потенційна функція або, простіше, потенціал у точці, координати якої (x, у, z) визначається формулою:
У якій інтеграл поширюється попри всі електричні заряди у цьому просторі, а r означає відстань елемента заряду dq до точки (x, у, z). Позначаючи поверхневу щільність електрики на наелектризованих тілах через σ, а об'ємну щільність електрики в них через ρ, ми маємо
Тут dS означає елемент поверхні тіла, (ζ, η, ξ) - координати елемента об'єму тіла. Проекції на осі координат електричної сили F, що випробовується одиницею позитивної електрики в точці (x, у, z) знаходяться за формулами:
Поверхні, у всіх точках яких V = пост., звуться еквіпотенційних поверхонь або, простіше, поверхонь рівня. Лінії, ортогональні до цих поверхонь, є електричні силові лінії. Простір, в якому можуть бути виявлені електричні сили, тобто в якому можуть бути побудовані силові лінії, звуться електричним полем. Сила, яка випробовується одиницею електрики в будь-якій точці цього поля, називається напругою електричного поля в цій точці. Функція V має такі властивості: вона однозначна, кінцева, безперервна. Її також можна задати так, щоб вона зверталася в 0 у точках, що віддаляються від даного розподілу електрики на нескінченну відстань. Потенціал зберігає ту саму величину у всіх точках будь-якого провідного тіла. Для всіх точок земної кулі, а також для всіх провідників, що металево з'єднані із землею, функція V дорівнює 0 (при цьому не звертається уваги на явище Вольти, про яке повідомлено в статті Електризація). Позначаючи через F величину електричної сили, що випробовується одиницею позитивної електрики в якійсь точці на поверхні S, що замикає собою частину простору, і через ε - кут, утворений напрямом цієї сили із зовнішньою нормаллю до поверхні S у тій же точці, ми маємо
У цій формулі інтеграл поширюється на всю поверхню S a Q позначає алгебраїчну суму кількості електрики, що полягають всередині замкнутої поверхні S. Рівність (4) виражає собою теорему, відому під назвою теореми Гаусса. Одночасно з Гауссом така ж рівність була отримана Грін, чому деякі автори цю теорему називають теоремою Гріна. З теореми Гауса можуть бути виведені як наслідки,
тут ρ позначає об'ємну густину електрики в точці (x, у, z);
таке рівняння відноситься до всіх точок, в яких немає електрики
Тут Δ - оператор Лапласа, n1 і n2 позначають нормалі в точці якої поверхні, в якій поверхнева щільність електрики σ, нормалі, проведені в ту і в іншу сторону від поверхні. З теореми Пуассона випливає, що для провідного тіла, в якому у всіх точках V = пост., має бути ρ = 0. Тому вираз потенціалу набуває вигляду
З формули, що виражає граничну умову, тобто з формули (7), випливає, що на поверхні провідника
Причому n означає нормаль до цієї поверхні, спрямовану від провідника всередину ізолюючого середовища, що прилягає до цього провідника. З цієї формули виводиться
Тут Fn позначає силу, що випробовується одиницею позитивної електрики, що знаходиться в точці, що нескінченно близько лежить до поверхні провідника, що має тут поверхневу щільність електрики, рівну σ. Сила Fn спрямована нормалі до поверхні у цьому місці. Сила, що випробовується одиницею позитивної електрики, що знаходиться в самому електричному шарі на поверхні провідника і спрямована по зовнішній нормалі до цієї поверхні, виражається через
Звідси електричний тиск, що зазнає за зовнішньою нормаллю кожною одиницею поверхні наелектризованого провідника, виражається формулою
Наведені рівняння і формули дають можливість робити чимало висновків, що стосуються питань, що розглядаються в Е. Але вони можуть бути замінені ще більш загальними, якщо скористатися тим, що міститься в теорії електростатики, даної Максвеллом.
Електростатика Максвелла
Як згадано вище, Максвелл став тлумачом ідей Фарадея. Він одягнув ці ідеї в математичну форму. Основа теорії Максвелла полягає не в законі Кулона, а в прийнятті гіпотези, яка виражається в наступній рівності:Тут інтеграл поширюється по будь-якій замкнутій поверхні S, F позначає величину електричної сили, яку відчуває одиниця електрики в центрі елемента цієї поверхні dS, ε позначає кут, утворений цією силою із зовнішньою нормаллю до елемента поверхні dS, позначає діелектричний коефіцієнт середовища, прилеглої до елементу dS, Q означає алгебраїчну суму кількостей електрики, що полягають всередині поверхні S. Наслідками виразу (13) є нижченаведені рівняння:
Ці рівняння більш загальні, ніж рівняння (5) та (7). Вони належать до будь-яких ізотропних ізолюючих середовищ. Функція V, що є загальним інтегралом рівняння (14) і задовольняє разом з цим рівнянню (15) для будь-якої поверхні, яка відокремлює два діелектричні середовища з діелектричними коефіцієнтами K 1 і K 2 , а також умові V = пост. для кожного, що знаходиться в аналізованому електричному полі провідника, є потенціалом у точці (x, у, z). З виразу (13) також випливає, що взаємодія двох зарядів q і q 1 , що здаються в двох точках, розташованих в однорідному ізотропному діелектричному середовищі на відстані r один від одного, може бути представлено формулою
Т. е. це взаємодія обернено пропорційно квадрату відстані, як це має бути згідно із законом Кулона. З рівняння (15) ми отримуємо для провідника:
Ці формули більш загальні, ніж вищенаведені (9), (10) і (12).
є виразом потоку електричної індукції через елемент dS. Провівши через усі точки контуру елемента dS лінії, що збігаються з напрямками F у цих точках, ми отримуємо (для ізотропного діелектричного середовища) трубку індукції. Для всіх перерізів такої трубки індукції, що не містить у собі електрики, повинно бути, як це випливає з рівняння (14),
KFCos ε dS = пост.
Не важко довести, що якщо в будь-якій системі тіл електричні заряди знаходяться в рівновазі, коли щільності електрики відповідно суть σ1 і ρ1 або σ 2 і ρ 2 , то заряди будуть у рівновазі і тоді, коли густини будуть σ = σ 1 + σ 2 і ρ = ρ 1 + ρ 2 (принцип складання зарядів, що перебувають у рівновазі). Так само легко довести, що за цих умов може бути лише один розподіл електрики в тілах, що становлять будь-яку систему.
Дуже важливим виявляється властивість провідної замкнутої поверхні, яка перебуває у поєднанні із землею. Така замкнута поверхня є екраном, захистом для всього простору, укладеного в неї, від впливу будь-яких електричних зарядів, розташованих із зовнішньої сторони поверхні. Внаслідок цього електрометри та інші вимірювальні електричні прилади оточуються зазвичай металевими футлярами, що з'єднуються із землею. Досліди показують, що для таких електрич. екранів немає потреби використовувати суцільного металу, цілком ці екрани влаштовувати з металевих сіток або навіть металевих решіток.
Система наелектризованих тіл має енергію, тобто має здатність здійснити певну роботу при повній втраті свого електричного стану. В електростатиці виводиться наступний вираз для енергії системи наелектризованих тіл:
У цій формулі Q і V позначають відповідно будь-яку кількість електрики в даній системі і потенціал там, де знаходиться ця кількість; знак ∑ показує, що треба взяти суму творів VQ всім кількостей Q даної системи. Якщо система тіл являє собою систему провідників, то для кожного такого провідника потенціал має ту саму величину у всіх точках цього провідника, а тому в даному випадку вираз для енергії набуває вигляду:
Тут 1, 2. n суть значки різних провідників, що входять до складу системи. Цей вираз може бути замінено іншими, а саме, електрична енергія системи провідних тіл може бути представлена або залежно від зарядів цих тіл, або залежно від їх потенціалів, тобто для цієї енергії можуть бути застосовані вирази:
У цих виразах різні коефіцієнти α і β залежать від параметрів, що визначають положення провідних тіл в даній системі, а також форми і розміри їх. При цьому коефіцієнти β з двома однаковими значками, як то ? і т. д., є коефіцієнтами взаємної індукції двох тіл, значки яких стоять у даного коефіцієнта. Маючи вираз електричної енергії, ми отримуємо вираз для сили, яку відчуває якесь тіло, значок якого i, і від дії якої параметр si, що служить для визначення положення цього тіла, отримує приріст. Вираз цієї сили буде
Електрична енергія може бути представлена ще інакше, а саме через
У цій формулі інтегрування поширюється по всьому безмежному простору, F позначає величину електричної сили, що випробовується одиницею позитивної електрики в точці (x, у, z), тобто напруга електричного поля в цій точці, а K означає діелектричний коефіцієнт у цій же точці . При такому вираженні електричної енергії системи провідних тіл цю енергію можна розглядати розподіленою тільки в ізолюючих середовищах, причому на частку елемента dxdyds діелектрика припадає на енергію. 
Вираз (26) цілком відповідає поглядам на електричні процеси, що розвивалися Фарадеєм і Максвеллом.
Надзвичайно важливою формулою в електростатиці є формула Гріна, а саме:У цій формулі обидва потрійні інтеграли поширюються на весь обсяг будь-якого простору А, подвійні - на всі поверхні, що обмежують цей простір, ∆V і ∆U позначають суми других похідних від функцій V і U x, у, z; n - нормаль до елементу обмежуючої поверхні dS, спрямовану всередину простору A.
приклади
Приклад 1Як окремий випадок формули Гріна виходить формула, що виражає наведену вище теорему Гаусса. В Енциклопедичному Словнику не доречно торкатися питань законів розподілу електрики на різних тілах. Ці питання є дуже важкі завдання математичної фізики й у вирішення таких завдань використовуються різні методи. Наведемо тут лише одного тіла, саме, для еліпсоїда з півосями а, b, з, вираз поверхневої щільності електрики σ у точці (x, у, z). Ми знаходимо:
Тут Q позначає всю кількість електрики, що знаходиться на поверхні цього еліпсоїда. Потенціал такого еліпсоїда в якійсь точці його поверхні, коли навколо еліпсоїда знаходиться однорідне ізотропне ізолююче середовище з діелектричним коефіцієнтом K, виражається через
Електроємність еліпсоїда вийде з формули
Приклад 2
Користуючись рівнянням (14), вважаючи лише в ньому ρ = 0 і K = пост., і формулою (17), ми можемо знайти вираз для електроємності плоского конденсатора з охоронним кільцем та охоронною коробкою, ізолюючою шар у якому має діелектричний коефіцієнт K. Це вираз має вигляд
Тут S означає величину збірної поверхні конденсатора, D - товщину ізолюючого шару його. Для конденсатора без охоронного кільця та охоронної коробки формула (28) даватиме лише наближений вираз електроємності. Для електроємності такого конденсатора дана формула Кірхгофа. І навіть для конденсатора з охоронними кільцем та коробкою формула (29) не представляє цілком суворого вираження електроємності. Максвел вказав ту поправку, яку треба зробити в цій формулі, щоб отримати більш суворий результат.
Енергія плоского конденсатора (з охоронними кільцем та коробкою) виражається через
Тут V1 і V2 суть потенціали провідних поверхонь конденсатора.
Приклад 3
Для сферичного конденсатора виходить вираз електроємності:
В якому R 1 і R 2 позначають відповідно радіуси внутрішньої та зовнішньої провідної поверхні конденсатора. За допомогою виразу для електричної енергії (формула 22) неважко встановлюється теорія абсолютного та квадрантного електрометрів
Знаходження величини діелектричного коефіцієнта K будь-якої речовини, коефіцієнта, що входить майже у всі формули, з якими доводиться мати справу в електростатиці, може бути зроблено дуже різними способами. Найбільш уживані способи суть нижченаведені.
1) Порівняння електроємностей двох конденсаторів, що мають однакові розміри і форму, але у яких в одного ізолюючим шаром є шар повітря, в іншого - шар випробуваного діелектрика.
2) Порівняння тяжінь між поверхнями конденсатора, коли цим поверхням повідомляється певна різниця потенціалів, але в одному випадку між ними знаходиться повітря (сила тяжіння = F 0), в іншому випадку - рідкий ізолятор, що випробуваний (сила тяжіння = F). Діелектричний коефіцієнт знаходиться за формулою:
3) Спостереження електричних хвиль (див. Електричні коливання), що поширюються вздовж дротів. За теорією Максвелла швидкість поширення електричних хвиль уздовж дротів виражається формулою
В якій K позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що оточує дріт, μ позначає магнітну проникність цього середовища. Можна покласти для величезної більшості тіл μ = 1, а тому виходить
Зазвичай порівнюють довжини стоячих електричних хвиль, що виникають в частинах одного і того ж дроту, що знаходяться в повітрі і в діелектрику, що випробувається (рідким). Визначивши ці довжини ? Уздовж трубок індукції ізолююче середовище є поляризованим. У ній виникають електричні зміщення, які можна уподібнити переміщенням позитивної електрики у напрямку осей цих трубок, причому через кожен поперечний переріз трубки проходить кількість електрики, що дорівнює
Теорія Максвелла дає можливість знайти висловлювання тих внутрішніх сил (сил натягу і тиску), які у діелектриках при збудженні у яких електричного поля. Це питання було вперше розглянуто самим Максвеллом, а пізніше і більш докладно Гельмгольцем. Подальший розвиток теорії цього питання і тісно поєднаної з цим теорії електрострикції (тобто теорії, що розглядає явища, що залежать від виникнення особливих напруг у діелектриках при збудженні в них електричного поля) належить роботам Лорберга, Кірхгофа, Дюгема, Н. Н. Шіллера та деяких ін.
Граничні умови
Закінчимо стислий виклад найбільш істотного з відділу електрострикції розглядом питання про заломлення трубок індукції. Уявімо собі в електричному полі два діелектрики, що відокремлюються один від одного якоюсь поверхнею S, з діелектричними коефіцієнтами К 1 і К 2 . Нехай у точках Р 1 і Р 2 , розташованих нескінченно близько до поверхні S по ту і по іншу її сторону, величини потенціалів виражаються через V 1 і V 2 , а величини сил, що випробовуються вміщеною в цих точках одиницею позитивної електрики через F 1 і F 2 . Тоді для точки Р, що лежить на самій поверхні S, має бути V 1 = V 2
якщо ds являє нескінченно мале переміщення по лінії перетину дотичної площини до поверхні S в точці Р з площиною, що проходить через нормаль до поверхні в цій точці і напрям електричної сили в ній. З іншого боку, має бути
Позначимо через ?
Отже, на поверхні, що відокремлює один від одного два діелектрики, електрична сила зазнає змін у своєму напрямку подібно до світлового променя, що входить з одного середовища в інше. Це наслідок теорії виправдовується з досвіду.
Матеріал з Вікіпедії – вільної енциклопедії
... Усі передбачення електростатики випливають із двох її законів.
Але одна справа висловити ці речі математично, і зовсім інша -
застосовувати їх з легкістю та з потрібною часткою дотепності.
Річард Фейнман
Електростатика вивчає взаємодію нерухомих зарядів. Ключові експерименти електростатики було проведено XVII-XVIII століттях. З відкриттям електромагнітних явищ і тієї революції в технологіях, які вони справили, інтерес до електростатики на якийсь час було втрачено. Однак сучасні наукові дослідження показують величезне значення електростатики для розуміння багатьох процесів живої та неживої природи.
Електростатика та життя
У 1953 році американські вчені С. Міллер та Г. Юрі показали, що одні з «цеглинок життя» - амінокислоти - можуть бути отримані шляхом пропускання електричного розряду через газ, близький за складом первісної атмосфери Землі, що складається з метану, аміаку, водню та парів води. Протягом наступних 50 років інші дослідники повторили ці досліди та отримали ті самі результати. При пропущенні коротких імпульсів струму через бактерії в їх оболонці (мембрані) з'являються пори, через які можуть проходити всередину фрагменти ДНК інших бактерій, запускаючи один з механізмів еволюції. Отже, енергія, необхідна зародження життя Землі та її еволюції, справді могла бути електростатичної енергією розрядів блискавок (рис. 1).
Як електростатика викликає блискавки
У кожен момент часу в різних точках Землі виблискує близько 2000 блискавок, кожну секунду приблизно 50 блискавок вдаряють у Землю, кожен квадратний кілометр поверхні Землі уражається блискавкою в середньому шість разів на рік. Ще у XVIII столітті Бенджамін Франклін довів, що блискавки, що б'ють із грозових хмар, це електричні розряди, що переносять на Землю. негативнийзаряд. При цьому кожен із розрядів забезпечує Землю кількома десятками кулонів електрики, а амплітуда струму при ударі блискавки становить від 20 до 100 кілоампер. Швидкісне фотозйомка показало, що розряд блискавки триває лише десяті частки секунди і кожна блискавка складається з кількох коротших.
За допомогою вимірювальних приладів, встановлених на атмосферних зондах, на початку XX століття було виміряно електричне поле Землі, напруженість якого біля поверхні дорівнювала приблизно 100 В/м, що відповідає сумарному заряду планети близько 400 000 Кл. Переносником зарядів в атмосфері Землі є іони, концентрація яких збільшується з висотою і досягає максимуму на висоті 50 км, де під дією космічного випромінювання утворився електропровідний шар - іоносфера. Тому можна сказати, що електричне поле Землі – це поле сферичного конденсатора з прикладеною напругою близько 400 кВ. Під дією цієї напруги з верхніх шарів у нижні весь час тече струм силою 2-4 кА, щільність якого становить (1-2) · 10 -12 А/м 2 і виділяється енергія до 1,5 ГВт. І якби не було блискавок, це електричне поле зникло б! Виходить, що за хорошої погоди електричний конденсатор Землі розряджається, а при грозі - заряджається.
Грозова хмара - це величезна кількість пари, частина якої сконденсувалася у вигляді дрібних крапель або крижинок. Верх грозової хмари може бути на висоті 6-7 км, а низ - нависати над землею на висоті 0,5-1 км. Вище 3–4 км хмари складаються з крижинок різних розмірів, оскільки температура там завжди нижча від нуля. Ці крижини знаходяться в постійному русі, викликаному висхідними потоками теплого повітря, що піднімається знизу від нагрітої поверхні землі. Дрібні крижинки легше, ніж великі, і вони захоплюються висхідними потоками повітря і дорогою постійно зіштовхуються з великими. При кожному такому зіткненні відбувається електризація, коли великі крижинки заряджаються негативно, а дрібні - позитивно. Згодом позитивно заряджені дрібні крижинки збираються переважно у верхній частині хмари, а негативно заряджені великі – внизу (рис. 2). Іншими словами, верхівка хмари заряджається позитивно, а низ – негативно. У цьому землі безпосередньо під грозовим хмарою наводяться позитивні заряди. Тепер все готове для розряду блискавки, при якому відбувається пробій повітря та негативний заряд із нижньої частини грозової хмари перетікає на Землю.
Характерно, що перед грозою напруженість електричного поля Землі може досягати 100 кВ/м, тобто в 1000 разів перевищувати її значення за хорошої погоди. В результаті в стільки ж разів збільшується позитивний заряд кожної волосинки на голові людини, що стоїть під грозовою хмарою, і вони, відштовхуючись один від одного, встають дибки (рис. 3).
Фульгуріт - слід блискавки на землі
При розряді блискавки виділяється енергія порядку 10 9 -10 10 Дж. Більшість цієї енергії витрачається на грім, нагрівання повітря, світловий спалах і випромінювання інших електромагнітних хвиль, і лише невелика частина виділяється там, де блискавка входить у землю. Але й цієї «маленької» частини цілком достатньо, щоби викликати пожежу, вбити людину або зруйнувати будівлю. Блискавка може розігрівати канал, яким вона рухається, до 30 000°C, що набагато вище температури плавлення піску (1600–2000°C). Тому блискавки, потрапляючи в пісок, плавлять його, а розпечене повітря та водяні пари, розширюючись, формують із розплавленого піску трубку, яка через деякий час застигає. Так народжуються фульгурити (громові стріли, чортові пальці) – порожнисті циліндри, виготовлені з оплавленого піску (рис. 4). Найдовші з розкопаних фульгуритів вирушали під землю на глибину понад п'ять метрів.
Як електростатика захищає від блискавок
На щастя, більшість розрядів блискавки відбуваються між хмарами і тому не загрожують здоров'ю людей. Однак вважається, що щороку блискавки вбивають понад тисячу людей по всьому світу. Принаймні у США, де ведеться така статистика, щороку від удару блискавки страждають близько тисячі людей і понад сто з них гинуть. Вчені давно намагалися захистити людей від цієї «кари божої». Наприклад, винахідник першого електричного конденсатора (лейденської банки) Пітер ван Мушенбрук у статті про електрику, написану для знаменитої французької «Енциклопедії», захищав традиційні способи запобігання блискавці - дзвін і стрілянина з гармат, які, як він вважав, виявляються досить ефективними.
У 1750 році Франклін винайшов громовідвід (блискавковідведення). Намагаючись захистити будівлю Капітолію столиці штату Меріленд від удару блискавки, він прикріпив до будівлі товстий залізний стрижень, що височіє над куполом на кілька метрів і з'єднаний із землею. Вчений відмовився патентувати свій винахід, бажаючи, щоб він якнайшвидше почав служити людям. Механізм дії громовідводу легко пояснити, якщо згадати, що напруженість електричного поля поблизу поверхні зарядженого провідника збільшується зі зростанням кривизни цієї поверхні. Тому під грозовою хмарою поблизу вістря громовідводу напруженість поля буде така висока, що викличе іонізацію навколишнього повітря і коронний розряд у ньому. В результаті ймовірність попадання блискавки в громовідведення значно зросте. Так знання електростатики як дозволило пояснити походження блискавок, а й знайти спосіб захиститися від них.
Звістка про громовідвід Франкліна швидко рознеслася Європою, і його обрали в усі академії, включаючи і Російську. Однак у деяких країнах побожне населення зустріло цей винахід із обуренням. Сама думка, що людина так легко і просто може приборкати головну зброю божого гніву, здавалася блюзнірською. Тому в різних місцях люди з благочестивих міркувань ламали громовідводи.
Цікавий випадок стався в 1780 році в одному невеликому містечку на півночі Франції, де городяни зажадали знести залізну щоглу громовідводу і дійшло до судового розгляду. Молодий адвокат, який захищав громовідведення від нападок мракобісів, побудував захист на тому, що і розум людини, і її здатність підкорювати сили природи мають божественне походження. Все, що допомагає врятувати життя на благо - доводив молодий адвокат. Він виграв процес і здобув велику популярність. Адвоката звали... Максиміліан Робесп'єр.
Ну, а зараз портрет винахідника громовідводу – найбажаніша репродукція у світі, адже вона прикрашає відому всім стодоларову купюру.
Електростатика, що повертає життя
Енергія розряду конденсатора як призвела до виникнення життя Землі, а й може відновити життя людям, які мають клітини серця перестали синхронно скорочуватися. Асинхронне (хаотичні) скорочення клітин серця називають фібриляцією. Фібриляцію серця можна припинити, якщо пропустити через усі клітини короткий імпульс струму. Для цього до грудної клітини пацієнта прикладають два електроди, через які пропускають імпульс тривалістю близько десяти мілісекунд та амплітудою до кількох десятків ампер. При цьому енергія розряду через грудну клітину може досягати 400 Дж (що дорівнює потенційній енергії пудової гирі, піднятій на висоту 2,5 м). Пристрій, який забезпечує електричний розряд, що припиняє фібриляцію серця, називають дефібрилятором. Найпростіший дефібрилятор є коливальний контур, що складається з конденсатора ємністю 20 мкФ і котушки індуктивністю 0,4 Гн. Зарядивши конденсатор до напруги 1-6 кВ і розрядивши його через котушку та пацієнта, опір якого становить близько 50 Ом, можна отримати імпульс струму, необхідний повернення пацієнта до життя.
Електростатика, що дає світло
Люмінесцентна лампа може бути зручним індикатором напруженості електричного поля. Щоб переконатися в цьому, перебуваючи в темному приміщенні, потрімо лампу рушником або шарфом – в результаті зовнішня поверхня лампового скла зарядиться позитивно, а тканина – негативно. Як тільки це станеться, ми побачимо сполохи світла, що виникають у тих місцях лампи, до яких ми торкаємося зарядженої тканини. Вимірювання показали, що напруженість електричного поля всередині люмінесцентної лампи, що працює, становить близько 10 В/м. При такій напруженості вільні електрони мають необхідну енергію для іонізації атомів ртуті всередині люмінесцентної лампи.
Електричне поле під високовольтними лініями електропередач - ЛЕП може досягати дуже високих значень. Тому якщо в темний час доби люмінесцентну лампу встромити в землю під ЛЕП, вона загориться, і досить яскраво (рис. 5). Так, за допомогою енергії електростатичного поля можна висвітлювати простір під ЛЕП.
Як електростатика попереджає про пожежу і робить дим чистішим
У більшості випадків при виборі типу детектора пожежної сигналізації перевага надається димовому датчику, так як пожежа зазвичай супроводжується виділенням великої кількості диму і саме цей тип детектора здатний попередити людей у будівлі про небезпеку. Димові датчики використовують іонізацію або фотоелектричний принцип виявлення диму в повітрі.
В іонізаційних детекторах диму є джерело α-випромінювання (як правило, америцій-241), що іонізує повітря між металевими пластинами-електродами, електричний опір між якими постійно вимірюється за допомогою спеціальної схеми. Іони, що утворюються в результаті α-випромінювання, забезпечують провідність між електродами, а мікрочастинки диму, що виявляються там, зв'язуються з іонами, нейтралізують їх заряд і збільшують таким чином опір між електродами, на що реагує електрична схема, подаючи сигнал тривоги. Датчики, влаштовані цьому принципі, демонструють дуже вражаючу чутливість, реагуючи ще до того, як найперший ознака диму виявляється живою істотою. Слід зазначити, що джерело радіації, що використовується в датчику, ніякої небезпеки для людини не становить, так як альфа-промені не можуть пройти навіть через аркуш паперу і повністю поглинаються шаром повітря товщиною в кілька сантиметрів.
Здатність частинок пилу до електризації широко використовується в промислових електростатичних пиловловлювачах. Газ, що містить, наприклад, частинки сажі, піднімаючись вгору, проходить через негативно заряджену металеву сітку, внаслідок чого ці частинки набувають негативного заряду. Продовжуючи підніматися вгору, частинки опиняються в електричному полі позитивно заряджених пластин, яких вони притягуються, після чого частки падають у спеціальні ємності, звідки їх періодично видаляють.
Біоелектростатика
Однією з причин астми є продукти життєдіяльності пилових кліщів (рис. 6) – комах розміром близько 0,5 мм, що живуть у нашому будинку. Дослідження показали, що напади астми викликаються одним із білків, який виділяють ці комахи. Структура цього білка нагадує підкову, обидва кінці якої заряджені позитивно. Електростатичні сили відштовхування між кінцями такого білка підковоподібного роблять його структуру стабільною. Однак, властивості білка можна змінити, якщо нейтралізувати його позитивні заряди. Це вдається зробити, збільшивши концентрацію негативних іонів у повітрі за допомогою будь-якого іонізатора, наприклад, люстри Чижевського (рис. 7). Одночасно з цим зменшується частота нападів астми.
Електростатика допомагає не тільки знешкоджувати білки, що виділяються комахами, а й ловити їх самих. Вже говорилося про те, що волосся «встає дибки», якщо його зарядити. Можна уявити, що відчувають комахи, коли виявляються електрично зарядженими. Найтонші волоски на їхніх лапках розходяться в різні боки, і комахи втрачають здатність пересуватися. На такому принципі заснована пастка для тарганів, показана на малюнку 8. Тараканов приваблює солодка пудра, заздалегідь електростатично заряджена. Пудрою (на малюнку вона біла) покривають похилу поверхню, що знаходиться навколо пастки. Опинившись на пудрі, комахи стають зарядженими та скочуються у пастку.
Що таке антистатики?
Одяг, килими, покривала тощо предмети заряджаються після контакту з іншими предметами, а іноді й просто зі струменями повітря. У побуті та на виробництві заряди, що виникають таким чином, часто називають статичною електрикою.
За нормальних атмосферних умов натуральні волокна (з бавовни, вовни, шовку та віскози) добре вбирають вологу (гідрофільні) і тому злегка проводять електрику. Коли такі волокна стосуються інших матеріалів або труться про них, на їх поверхнях з'являються надлишкові електричні заряди, але на дуже короткий час, оскільки заряди відразу стікають назад по вологих тканинах, що містять різні іони.
На відміну від натуральних, синтетичні волокна (поліефірні, акрилові, поліпропіленові) погано вбирають вологу (гідрофобні), і на їх поверхнях є менша кількість рухомих іонів. При контакті синтетичних матеріалів один з одним вони заряджаються протилежними зарядами, але оскільки ці заряди стікають дуже повільно, матеріали прилипають один до одного, створюючи незручності та неприємні відчуття. До речі, волосся за структурою дуже близьке до синтетичних волокон і теж гідрофобне, тому при контакті, наприклад, з гребінцем вони заряджаються електрикою і починають відштовхуватися один від одного.
Щоб позбавитися статичної електрики, поверхню одягу або іншого предмета можна змастити речовиною, яка утримує вологу і цим збільшує концентрацію рухомих іонів на поверхні. Після такої обробки електричний заряд швидко зникне з поверхні предмета або розподілиться по ній. Гідрофільність поверхні можна збільшити, змастивши її поверхнево-активними речовинами, молекули яких схожі на мильні молекули – одна частина дуже довгої молекули заряджена, а інша – ні. Речовини, що перешкоджають появі статичної електрики, називають антистатиками. Антистатиком є, наприклад, і звичайний вугільний пил або сажа, тому, щоб позбавитися статичної електрики, до складу просочення ковролінових покриттів і оббивних матеріалів включають так звану лампову сажу. Для цих цілей такі матеріали додають до 3% натуральних волокон, а іноді і тонкі металеві нитки.
В електростатиці одним із основних є закон Кулона. Він застосовується у фізиці визначення сили взаємодії двох нерухомих точкових зарядів чи відстані між ними. Це фундаментальний закон природи, який залежить від жодних інших законів. Тоді форма реального тіла впливає величину сил. У цій статті ми розповімо простою мовою закон Кулона та його застосування на практиці.
Історія відкриття
Ш.О. Кулон у 1785 р. вперше експериментально довів взаємодії, описані законом. У своїх дослідах він використовував спеціальні крутильні ваги. Проте ще 1773 р. було доведено Кавендишем, з прикладу сферичного конденсатора, що у сфери відсутня електричне полі. Це свідчило, що електростатичні сили змінюються залежно від відстані між тілами. Якщо точніше — квадрату відстані. Тоді його дослідження були опубліковані. Історично склалося так, що це відкриття було названо на честь Кулона, аналогічну назву має і величина, в якій вимірюється заряд.
Формулювання
Визначення закону Кулона свідчить: У вакууміF взаємодії двох заряджених тіл прямо пропорційно до твору їх модулів і обернено пропорційно квадрату відстані між ними.
Звучить стисло, але може бути не всім зрозуміло. Простими словами: Чим більший заряд мають тіла і чим ближче вони знаходяться один до одного, тим більша сила.
І навпаки: Якщо збільшити відстань між зарядами — сила поменшає.
Формула правила Кулона виглядає так:
Позначення букв: q - величина заряду, r - відстань між ними, k - коефіцієнт, залежить від обраної системи одиниць.
Величина заряду q може бути умовно-позитивною або умовно-негативною. Цей поділ дуже умовний. При дотику тіл вона може передаватися від одного до іншого. Звідси випливає, що те саме тіло може мати різний за величиною і знаку заряд. Точковим називається такий заряд або тіло, розміри якого набагато менше, ніж відстань можливої взаємодії.
Варто враховувати, що середовище, в якому розташовані заряди, впливає на F взаємодії. Так як у повітрі та у вакуумі вона майже дорівнює, відкриття Кулона застосовно тільки для цих середовищ, це одна з умов застосування цього виду формули. Як було зазначено, у системі СІ одиниця виміру заряду — Кулон, скорочено Кл. Вона характеризує кількість електрики за одиницю часу. Є похідною від основних одиниць СІ.
1 Кл = 1 А * 1 с
Розмірність 1 Кл надмірна. Через те, що носії відштовхуються один від одного, їх складно втримати в невеликому тілі, хоча сам по собі струм в 1А невеликий, якщо він протікає в провіднику. Наприклад в тій же лампі розжарювання на 100 Вт тече струм в 0,5 А, а в електрообігрівачі і більше 10 А. Така сила (1 Кл) приблизно дорівнює масою 1 т, що діє на тіло, з боку земної кулі.
Ви могли помітити, що формула практично така сама, як і в гравітаційній взаємодії, тільки якщо в механіці ньютонів фігурують маси, то в електростатиці — заряди.
Формула Кулона для діелектричного середовища
Коефіцієнт з урахуванням величин системи СІ визначається Н 2 *м 2 /Кл 2 . Він дорівнює:
У багатьох підручниках цей коефіцієнт можна зустріти у вигляді дробу:
Тут Е0 = 8,85 * 10-12 Кл2 / Н * м2 - це електрична постійна. Для діелектрика додається E-діелектрична проникність середовища, тоді закон Кулона може застосовуватися для розрахунків сил взаємодії зарядів для вакууму та середовища.
З урахуванням впливу діелектрика має вигляд:
Звідси бачимо, що введення діелектрика між тілами знижує силу F.
Як спрямовані сили
Заряди взаємодіють один з одним залежно від їхньої полярності - однакові відштовхуються, а різноіменні (протилежні) притягуються.
До речі, це головна відмінність від подібного закону гравітаційної взаємодії, де тіла завжди притягуються. Сили спрямовані вздовж лінії, проведеної з-поміж них, називають радіус-вектором. У фізиці позначають як r 12 як радіус-вектор від першого до другого заряду і навпаки. Сили спрямовані від центру заряду до протилежного заряду вздовж цієї лінії, якщо протилежні заряди, і в зворотний бік, якщо вони однойменні (два позитивних або два негативних). У векторному вигляді:
Сила, прикладена до першого заряду з боку другого, позначається як F 12. Тоді у векторній формі закон Кулона виглядає наступним чином:
Для визначення сили, що додається до другого заряду, використовуються позначення F 21 і R 21 .
Якщо тіло має складну форму і воно досить велике, що при заданій відстані не може вважатися точковим, тоді його розбивають на маленькі ділянки та вважають кожну ділянку як точковий заряд. Після геометричного складання всіх векторів, що виходять, отримують результуючу силу. Атоми та молекули взаємодіють один з одним за цим самим законом.
Застосування на практиці
Роботи Кулона дуже важливі в електростатиці, на практиці вони застосовуються в ряді винаходів і пристроїв. Яскравим прикладом можна виділити блискавковідведення. З його допомогою захищають будівлі та електроустановки від грози, запобігаючи тим самим пожежі та виходу з ладу обладнання. Коли йде дощ із грозою землі з'являється індукований заряд великої величини, вони притягуються убік хмари. Виходить так, що на землі з'являється велике електричне поле. Біля вістря блискавковідведення воно має велику величину, внаслідок цього від вістря запалюється коронний розряд (від землі, через блискавковідведення до хмари). Заряд від землі притягується до протилежного заряду хмари згідно із законом Кулона. Повітря іонізується, а напруженість електричного поля зменшується поблизу кінця блискавковідводу. Таким чином, заряди не накопичуються на будівлі, у такому разі ймовірність удару блискавки мала. Якщо ж удар у будівлю і станеться, то через блискавковідведення вся енергія піде в землю.
У серйозних наукових дослідженнях застосовують найбільшу споруду 21 століття прискорювач частинок. У ньому електричне поле виконує роботу зі збільшення енергії частки. Розглядаючи ці процеси з погляду на точковий заряд групою зарядів, тоді всі співвідношення закону виявляються справедливими.
Корисне
Визначення 1
Електростатика - великий розділ електродинаміки, що досліджує і описує ті, що покояться в певній системі електрично заряджені тіла.
На практиці виділяють два види електростатичних зарядів: позитивні (скло о шовк) і негативні (ебоніто вовна). Елементарний заряд є мінімальним зарядом ($e = 1,6 ∙10^(-19)$ Кл). Заряд будь-якого фізичного тіла кратний цілій кількості елементарних зарядів: $q = Ne$.
Електризація матеріальних тіл – перерозподіл заряду тіла. Способи електризації: торкання, тертя та вплив.
Закон збереження електричного позитивного заряду – у замкнутої концепції алгебраїчна сума зарядів всіх елементарних частинок залишається стабільною та незмінною. $q_1 + q _2 + q _3 + ….. + q_n = const $. Пробний заряд у разі є точковий позитивний заряд.
Закон Кулону
Зазначений закон було встановлено експериментальним шляхом у 1785 році. Відповідно до цієї теорії, сила взаємодії двох точкових зарядів у середовищі завжди прямо пропорційна добутку позитивних модулів і обернено пропорційно квадрату загальної відстані між ними.
Електричне поле є унікальним видом матерії, який здійснює взаємодію між стабільними електричними зарядами, формується навколо зарядів, впливає тільки на заряди.
Такий процес точкових нерухомих елементів повністю підкоряються третьому закону Ньютона, і вважається результатом відштовхування один від одного частинок при однакових силових тяжіння один до одного. Взаємозв'язок стабільних електричних зарядів в електростатиці називають кулонівською взаємодією.
Закон Кулона цілком справедливий і точний для заряджених матеріальних тіл, рівномірно заряджених куль та сфер. В цьому випадку за відстані в основному беруть параметри центрів просторів. Насправді цей закон добре і швидко виконується, якщо величини заряджених тіл набагато менше відстані між ними.
Зауваження 1
В електричному полі також діють провідники та діелектрики.
Перші представляють вільні носії електромагнітного заряду речовини, що містять. Усередині провідника може виникнути вільний рух електронів. До цих елементів відносяться розчини, метали та різні розплави електролітів, ідеальні гази та плазма.
Діелектрики є речовинами, у яких може бути вільних носіїв електричного заряду. Вільний рух електронів усередині самих діелектриків неможливий, оскільки за ними не протікає електричний струм. Саме ці фізичні частинки мають нерівну діелектричну одиницю проникністю.
Силові лінії та електростатика
Силові лінії початкової напруженості електричного поля є безперервними лініями, дотичні точки яких у кожному середовищі, якими вони проходять, повністю збігаються з віссю напруженості.
Основні характеристики силових ліній:
- не перетинаються;
- не замкнуті;
- стабільні;
- кінцевий напрямок збігається з напрямком вектора;
- початок на $+ q$ або нескінченно, кінець на $– q$;
- формуються поблизу зарядів (де більша напруженість);
- перпендикулярні до поверхні основного провідника.
Визначення 2
Різниця електричних потенціалів чи напруга (Ф чи $U$) - це величина потенціалів у початковій і кінцевої точках траєкторії позитивного заряду. Чим менше змінюється потенціал на відрізку шляху, тим менша в результаті напруженість поля.
Напруга електричного поля завжди спрямована у бік зменшення початкового потенціалу.
2. Потенційна енергія системи електричних зарядів. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт
Електроємність характеризує здатність будь-якого провідника накопичувати необхідний електричний заряд на власній поверхні.
Даний параметр не залежить від електричного заряду, проте на нього можуть впливати геометричні розміри провідників, їх форми, розташування та властивості середовища між елементами.
Конденсатор є універсальним електротехнічним пристроєм, який допомагає швидко нагромадити електричний заряд для віддачі його в ланцюг.
Електричне поле та його напруженість
За сучасними уявленнями вчених, електричні стабільні заряди безпосередньо не впливають один на одного. Кожне заряджене фізичне тіло в електростатиці створює у навколишньому середовищі електричне поле. Цей процес надає силовий вплив інші заряджені речовини. Головна властивість електричного поля полягає у дії на точкові заряди з певною силою. Таким чином, взаємодія позитивно заряджених частинок здійснюється через поля, що оточують заряджені елементи.
Це можна вивчити у вигляді, так званого, пробного заряду – невеликого за обсягом електричного заряду, який вносить істотне перерозподілу досліджуваного зарядів. Для кількісного виявлення поля вводиться силова особливість – напруженість електричного поля.
Напруженістю називають фізичний показник, що дорівнює відношенню сили, з якою поле впливає на пробний заряд, розміщений у цій точці поля, до величини самого заряду.
Напруженість електричного поля є векторною фізичною величиною. Напрямок вектора у цьому випадку збігається у кожній матеріальній точці навколишнього простору з напрямком чинної на позитивний заряд сили. Електричне поле, що не змінюються з часом і нерухомих елементів, вважається електростатичним.
Для розуміння електричного поля застосовують силові лінії, які проводяться таким чином, щоб напрямок головної осі напруженості в кожній системі збігався з напрямком дотичної до точки.
Різниця потенціалів у електростатиці
Електростатичне поле включає одну важливу властивість: робота сил всіх частинок, що рухаються, при переміщенні точкового заряду з однієї точки поля в іншу не залежить від напрямку траєкторії, а визначається виключно положенням початкової і кінцевої ліній і параметром заряду.
Результатом незалежності роботи від форми руху зарядів є таке твердження: функціонал сил електростатичного поля при перетворенні заряду по будь-якій замкнутій траєкторії завжди дорівнює нулю.
Малюнок 4. Потенційність електростатичного поля. Автор24 - інтернет-біржа студентських робіт
Властивість потенційності електростатичного поля допомагає ввести поняття потенційної та внутрішньої енергії заряду. А фізичний параметр, що дорівнює співвідношенню потенційної енергії в полі до величини цього заряду, називають постійним потенціалом електричного поля.
Багато складних завданнях електростатики щодо потенціалів за опорну матеріальну точку, де величина потенційної енергії і потенціалу звертаються у нуль, зручно використовувати нескінченно віддалену точку. У цьому випадку значущість потенціалу визначається так: потенціал електричного поля у будь-якій точці простору дорівнює роботі, яку виконують внутрішні сили при видаленні позитивного одиничного заряду з даної системи в нескінченність.
Енциклопедичний YouTube
-
1 / 5
Підставу електростатики поклали роботи Кулона (хоча за десять років до нього такі ж результати, навіть із ще більшою точністю, отримав Кавендіш. Результати робіт Кавендіша зберігалися в сімейному архіві та були опубліковані лише через сто років); Знайдений останнім закон електричних взаємодій дав можливість Грін, Гаусс і Пуассон створити витончену в математичному відношенні теорію. Найістотнішу частину електростатики становить теорія потенціалу, створена Гріном і Гауссом. Дуже багато досвідчених досліджень з електростатики було зроблено Рисом книги якого становили колишній головний посібник щодо цих явищ.
Діелектрична проникність
Знаходження величини діелектричного коефіцієнта K будь-якої речовини, коефіцієнта, що входить майже у всі формули, з якими доводиться мати справу в електростатиці, може бути зроблено дуже різними способами. Найбільш уживані способи суть нижченаведені.
1) Порівняння електроємностей двох конденсаторів, що мають однакові розміри і форму, але у яких у одного ізолюючим шаром є шар повітря, у іншого - шар випробуваного діелектрика.
2) Порівняння тяжінь між поверхнями конденсатора, коли цим поверхням повідомляється певна різниця потенціалів, але в одному випадку між ними знаходиться повітря (сила тяжіння = F 0), в іншому випадку - рідкий ізолятор, що випробуваний (сила тяжіння = F). Діелектричний коефіцієнт знаходиться за формулою:
K = F0F. (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)3) Спостереження електричних хвиль (див. Електричні коливання), що поширюються вздовж дротів. За теорією Максвелла швидкість поширення електричних хвиль уздовж дротів виражається формулою
V = 1 K μ. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)в якій K позначає діелектричний коефіцієнт середовища, що оточує дріт, μ позначає магнітну проникність цього середовища. Можна покласти для величезної більшості тіл μ = 1, а тому виходить
V = 1 K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)Зазвичай порівнюють довжини стоячих електричних хвиль, що виникають в частинах одного і того ж дроту, що знаходяться в повітрі і в діелектрику, що випробувається (рідким). Визначивши ці довжини ? Уздовж трубок індукції ізолююче середовище є поляризованим. У ній виникають електричні зміщення, які можна уподібнити переміщенням позитивної електрики у напрямку осей цих трубок, причому через кожен поперечний переріз трубки проходить кількість електрики, що дорівнює
D = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)Теорія Максвелла дає можливість знайти висловлювання тих внутрішніх сил (сил натягу і тиску), що у діелектриках при збудженні у яких електричного поля. Це питання було вперше розглянуто самим Максвеллом, а пізніше і більш докладно Гельмгольцем. Подальший розвиток теорії цього питання і тісно поєднаної з цим теорії електрострикції (тобто теорії, що розглядає явища, що залежать від виникнення особливих напруг у діелектриках при збудженні в них електричного поля) належить роботам Лорберга, Кірхгофа, П. Дюгема, Н. Н. деяких ін.
Граничні умови
Закінчимо стислий виклад найбільш істотного з відділу електрострикції розглядом питання про заломлення трубок індукції. Уявімо собі в електричному полі два діелектрики, що відокремлюються один від одного якоюсь поверхнею S, з діелектричними коефіцієнтами К 1 і К 2 .
Нехай у точках Р 1 і Р 2 , розташованих нескінченно близько до поверхні S по ту і по іншу її сторону, величини потенціалів виражаються через V 1 і V 2 , а величини сил, що випробовуються вміщеною в цих точках одиницею позитивної електрики через F 1 і F 2 . Тоді для точки Р, що лежить на самій поверхні S, має бути V 1 = V 2
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (displaystyle (frac (dV_(1))(ds))=(frac (dV_(2))(ds)),qquad (30)якщо ds являє нескінченно мале переміщення по лінії перетину дотичної площини до поверхні S в точці Р з площиною, що проходить через нормаль до поверхні в цій точці і напрям електричної сили в ній. З іншого боку, має бути
K 1 d V 1 dn 1 + K 2 d V 2 dn 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))Позначимо через ε 2 кут, що складається силою F2 з нормаллю n2 (всередину другого діелектрика), і через ε 1 кут, що складається силою F 1 з тією самою нормаллю n 2
t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))).)Отже, на поверхні, що відокремлює один від одного два діелектрики, електрична сила зазнає змін у своєму напрямку подібно до світлового променя, що входить з одного середовища в інше. Це наслідок теорії виправдовується з досвіду.
